Notlar
-
Hafta 11 Ekim 2026
-
Hafta 28 Ekim 20260203
Sezgiseller için Problem Formülasyonu
Temsil, değerlendirme, kısıt yönetimi ve komşuluk; TSP, sırt çantası, graf boyama, araç rotalama ve hub yerleşimi üzerinde örnekler; proje konuları.
BLG545E_lect2_formulation_heuristics.pdf04Kombinatoryal Problemler ve Arama
SAT ve TSP, yapıcı ve değiştirici arama, sistematik ve yerel arama, stokastik yerel aramanın biçimsel tanımı, iteratif iyileştirme ve yerel minimumlar.
BLG545E_lect2_ch1-slides-modified-SEU.pdf · Hoos & Stützle, Bölüm 1SLS Yöntemlerine Genel Bakış
Best ve first improvement, rastgeleleştirilmiş ve olasılıksal iteratif iyileştirme, benzetimli tavlama, tabu arama, yinelemeli yerel arama, popülasyon tabanlı yöntemler.
BLG545E_lect2_ch2-slides-modified-SEU.pdf · Hoos & Stützle, Bölüm 2 -
Hafta 315 Ekim 2026
-
Hafta 422 Ekim 2026
LP problemlerini çözmek: simpleks yöntemi. Bu haftanın slaytları henüz klasörde yok.
Ders hakkında
Öğrenme çıktıları
- Ayrık optimizasyonun temellerini anlamak.
- Ayrık optimizasyon problemleri için matematiksel modelleri anlamak.
- Ayrık optimizasyon yaklaşımlarını anlamak.
- Ayrık optimizasyon alanında araştırma yapıp sunabilmek.
Kaynaklar
- Rardin, R. L. (1998). Optimization in Operations Research. Prentice Hall.
- Hillier, F. S., Lieberman, G. J. (2009). Introduction to Operations Research, 9. baskı. McGraw-Hill.
- Hoos, H. H., Stützle, T. (2005). Stochastic Local Search: Foundations and Applications. Elsevier.
- Araştırma makaleleri.
Değerlendirme (geçici)
Ödev kuralları
- Bir ödevi ve probleme genel yaklaşımı öğretim üyesiyle, asistanla ya da arkadaşlarınızla tartışabilirsiniz.
- İntihal akademik dünyada çok ciddi bir suçtur; her türü ödevden sıfır almakla sonuçlanır.
- Geç teslim kabul edilmez.
Ödevler ve dönem projesi
Her öğrenci küçük bir ayrık optimizasyon problemi seçer ve derste görülen kavramlarla bir çözüm yaklaşımı geliştirir. Proje iki yönden birini izleyebilir:
- Problem değişikliği: var olan bir ayrık optimizasyon problemine yeni bir kısıt, amaç, parametre ya da uygulamaya özgü bir gereksinim eklemek.
- Algoritma değişikliği: var olan bir probleme farklı bir sezgisel ya da üst-sezgisel uygulamak veya mevcut bir yöntemde basit bir değişiklik tasarlamak.
Proje dönem sonunda sıfırdan yazılmaz; üç ödev projenin bölümlerini sırayla üretir. Öncelikli konu alanları Not 02'de.
-
Ödev 1Hafta 6 · 5 Kasım
Problem tanımı ve matematiksel modelleme
Bir ayrık optimizasyon problemi seç ve matematiksel olarak formüle et. Teslim: problem tanımı ve motivasyon, varsayımlar, karar değişkenleri, amaç fonksiyon(lar)ı, kısıtlar, eksiksiz matematiksel model.
Bu ödev, final projenin “Problem tanımı” ve “Matematiksel model” bölümlerini oluşturur.
-
Ödev 2Hafta 9 · 26 Kasım
Kesin çözüm
Seçilen problem için kesin (exact) bir çözüm yaklaşımı geliştir ve uygula: dinamik programlama, dal-sınır (branch and bound), tamsayılı/doğrusal programlama vb. Yöntem tercihen küçük ve orta boy örneklere, optimum makul sürede bulunabilecek şekilde uygulanır. Teslim: yöntemin açıklaması, algoritma/sözde kod, uygulama, problem örnekleri, optimal çözüm(ler), hesaplama süresi.
Sonuçlar, projede sezgisel/üst-sezgisel yöntemin karşılaştırılacağı referans çözümdür.
-
Ödev 3Hafta 12 · 17 Aralık
Makale okuma ve analizi
Seçilen problemle ve ilgili bir sezgisel/üst-sezgisel yöntemle (yerel arama, benzetimli tavlama, tabu arama, GRASP, genetik algoritmalar, evrimsel algoritmalar, karınca kolonisi, parçacık sürüsü vb.) ilgili bir bilimsel makaleyi analiz et.
Analizin kapsamı: ele alınan problem; (varsa) matematiksel model; önerilen/kullanılan yöntem; çözüm temsili; algoritmanın ana adımları; deney düzeni ve test örnekleri; karşılaştırılan yöntemler; ana deneysel sonuçlar; yöntemin kendi projene uygulanabilirliği.
-
ProjeHafta 14 · 25 Aralık
Final proje ve sunum
Üç ödevi bütünleştiren eksiksiz bir çalışma: problem tanımı, matematiksel model, kesin çözüm, sezgisel/üst-sezgisel çözüm, deney tasarımı, sonuçlar, tartışma, sonuç. Sezgisel yöntem, Ödev 3'te incelenen makaleden yola çıkmalıdır.
Deneyler kesin ve sezgisel yöntemleri uygun örnekler üzerinde şu ölçütlerle karşılaştırır: amaç değeri, optimallik açığı (gap), hesaplama süresi, çözüm kalitesi ve gerektiğinde bağımsız koşular arasındaki gürbüzlük.
Minimizasyon için optimallik açığı genellikle (fsezgisel − f*) / f* × %100 olarak raporlanır; f* kesin yöntemin bulduğu optimumdur.
Ders takvimi
| Hafta | Tarih | Konu | Ödev / proje |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.10.2026 | Optimizasyona giriş + No Free Lunch teoremi | |
| 2 | 8.10.2026 | Problem formülasyonu, optimizasyon terminolojisi ve basit sezgiseller | |
| 3 | 15.10.2026 | Doğrusal programlamaya giriş | |
| 4 | 22.10.2026 | LP problemlerini çözmek: simpleks yöntemi | |
| 5 | 29.10.2026 | Tatil | |
| 6 | 5.11.2026 | Dualite, duyarlılık analizi | Ödev 1 Problem tanımı ve modelleme |
| 7 | 12.11.2026 | Ayrık optimizasyon problemleri | |
| 8 | 19.11.2026 | Tatil | |
| 9 | 26.11.2026 | Sezgisel arama: açgözlü yöntemler, yerel arama ve yaklaşıklık | Ödev 2 Kesin çözüm |
| 10 | 3.12.2026 | GRASP, benzetimli tavlama ve tabu arama | |
| 11 | 10.12.2026 | Popülasyon tabanlı üst-sezgiseller | |
| 12 | 17.12.2026 | Deney tasarımı + hesaplamalı değerlendirme | Ödev 3 Makale okuma ve analizi |
| 13 | 24.12.2026 | Tamsayılı programlama, ileri kesin yöntemler | |
| 14 | 25.12.2026 | Proje sunumu | Proje |
| — | — | Final |
Notu hazırlanmış haftalar soldaki çizgiyle işaretli. Ödev sütunu, slayttaki takvimde ödevin yazıldığı haftayı gösterir; kesin teslim tarihleri Ninova'da duyurulur.
Terim sözlüğü
Notlarda kullanılan Türkçe karşılıklar. Sınavda ve ödevlerde İngilizce terimler geçer.
| İngilizce | Türkçe | Not |
|---|---|---|
| objective function | amaç fonksiyonu | 01 |
| decision variable | karar değişkeni | 01 |
| constraint (hard / soft) | kısıt (sert / yumuşak) | 01 |
| feasible / infeasible solution | olurlu / olursuz çözüm | 01, 05 |
| feasible region | olurlu bölge | 05 |
| search space / design space | arama uzayı / tasarım uzayı | 01 |
| local / global optimum | yerel / global optimum | 01 |
| heuristic / metaheuristic | sezgisel / üst-sezgisel | 01 |
| exact method | kesin yöntem | 01 |
| candidate solution | aday çözüm | 03 |
| problem instance | problem örneği | 03 |
| representation / encoding | temsil / kodlama | 02 |
| evaluation function | değerlendirme fonksiyonu | 02, 03 |
| penalty | ceza | 02 |
| neighbourhood / move | komşuluk / hamle | 02 |
| constructive / perturbative search | yapıcı / değiştirici arama | 03 |
| systematic / local search | sistematik / yerel arama | 03 |
| stochastic local search (SLS) | stokastik yerel arama | 03 |
| iterative improvement (hill-climbing) | iteratif iyileştirme (tepe tırmanma) | 03 |
| intensification / diversification | yoğunlaştırma / çeşitlendirme | 01, 03 |
| simulated annealing | benzetimli tavlama | 04 |
| annealing (cooling) schedule | soğutma planı | 04 |
| tabu search / tabu tenure | tabu arama / tabu süresi | 04 |
| aspiration criterion | aspirasyon (istisna) ölçütü | 04 |
| iterated local search / perturbation | yinelemeli yerel arama / pertürbasyon | 04 |
| acceptance criterion | kabul ölçütü | 04 |
| linear programming (LP) | doğrusal programlama | 05 |
| functional / nonnegativity constraints | fonksiyonel / negatif olmama kısıtları | 05 |
| proportionality, additivity, divisibility, certainty | orantılılık, toplanabilirlik, bölünebilirlik, kesinlik | 05 |
| corner-point feasible (CPF) solution | köşe noktası olurlu çözüm | 05 |
| unbounded objective | sınırsız amaç değeri | 05 |
| optimality gap | optimallik açığı | Proje |